複息的威力

古時一個皇帝愛上一項稱為「圍棋」的遊戲, 為決定嘉獎此項遊戲發明者,

他把發明者召入宮並且宣佈要滿足發明者一個願望.

發明者說: 「 我的願望是你賞我一粒米, 只要在棋盤上的第一格放上一粒米, 在第二格放上兩粒米, 在第三格加倍至四粒, 依此類推, 每一格均是前一格的雙倍, 直到放滿整個棋盤為止, 這就是我的願望. 」

皇帝認為佔到便宜高興的大聲說: 「 好的!  我把棋盤拿出來, 讓在座各位見證我們的協定. 」
於是發明者開始在棋盤上擺放米粒, 每放一格便倍增米粒的數量. 當第一排的8個格放滿時, 1、2、 4、8、16、32、64、128 粒米, 旁觀大笑著, 指指點點.

但放大第二排中間時, 咯咯的笑聲漸漸消失了, 而被驚訝聲所代替.

因為小堆的米不久就變成了小袋的米, 然後倍增成中袋的米, 再倍增成大袋的米.

到第二排結束時, 皇帝知道他犯了個極大的錯誤. 他欠發明者的米粒數為 32768, 而還有 48 個格子空著呢! 如果要填上餘下的 48 格, 可以拿走的米, 恐怕吃幾代都吃不完.

皇帝終止了這個遊戲, 召來全國最聰明的數學家,  他們打著算盤匆匆計算,最後得到一個不可思議的計算, 一粒米在 64 格的棋盤上每格倍增, 最後是 1800 億萬粒米, 於是皇帝向發明者提出了一個建議, 如果他放過皇帝, 發明者將可得到上千公頃富饒的土地和鄉村莊園, 發明者則高興地接受賞賜.